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💫 수학

통계학 3주차 - 회귀분석 통계적 추정을 하는 이유는 무엇인가? 어떤 모집단을 대상으로 실험이나 조사를 할때, 시간과 비용의 제약이 있어 전수조사를 하기 힘드므로 표본을 뽑아 조사 및 실험을 진행하여 모집단의 확률분포를 추정하는 통계적 추정을 한다. 점추정과 구간추정의 차이를 설명하시오. (구간추정의 경우, 신뢰구간의 정의와 함께 설명하시오) 점추정이란 수치적 추정치를 예측하는 것이다. 구간추정이란 일정 구간안의 최솟값과 최댓값 사이의 값이라고 추정하는 것이다. 대표적인 구간추정 방법은 신뢰구간있다. 신뢰구간은 표본 통계량에서 파생되어 알 수 없는 모집단 모수 값이 포함될 가능성이 있는 값의 범위이다. 독립변수와 종속변수 각각에 대해 예시를 들어 설명하시오. 독립변수란 종속변수를 설명해주는 변수를 말한다. 종속변수란 독립변수에 의.. 더보기

벡터 vectors What is the Vector? Vector Scalars ( magnitude | size ) AND direction magnitude | size Equivalent vectors 서로 size와 direction이 같은 벡터를 서로 같은 벡터라 한다. Components of Vectors x의 변화량, y의 변화량을 각각 vector의 component라 한다. 더보기

통계학입문 2주차 - 배반사건 여사건 독립사건 랜덤 프로세스(Random Process)란 무엇인가? 어떤 실험결과를 하나의 함수에 대응시키는 것 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 1/2인 동전을 5번 던졌는데 앞면이 4번, 뒷면이 1번 나왔다. 동전을 한번 더 던졌을 때, 앞면이 나올 확률은? 1/2 배반사건(Disjoint events)과 여사건(complementary events)의 차이를 설명하시오. 배반사건은 동시에 일어나지 않은 사건. 사건 A에 대한 집합이 있을때, 사건 A 집합에 포함되어있는 사건또는 포함되어있지 않은 사건 모두 동시에 일어나지 않는다면 (독립적이라면) 모두 배반사건이다. 여사건은 사건 A집합에 포함되지 않는 사건. 이때 전체집합의 합은 1이 된다. 독립 사건(Independent Event)이란 무엇인가? 두 사건이 .. 더보기

통계학 입문 1주차 - 인과관계, 상관관계, 설문조사는 왜 불완전할 수 있는가? 질문1. 통계학이란 무엇이고 왜 중요하다고 생각하는가? * 통계학이란 현실에 존재하는 정보를 정량적으로 나타내기 위한 도구이다. 통계는 정보를 객관성을 보장해주기 때문에 통계기반 시각자료를 이용하면 상대를 설득하는데 도움이 된다. 질문2. 모집단 (Population)과 샘플 (Sample)의 차이는? 우리는 왜 샘플링을 하는가? * 모집단이 전체집합이라면 샘플은 부분집합니다. 어떤 study에서 증명?대변? 하고자하는 대상은 모집단이고, 거기서 대표성 representative있게 뽑아낸 작은 부분집합을 샘플이라고 부른다. 질문3. 정량 변수 (quantitative)와 정성 변수 (qualitative)의 차이와 각각의 특징은 무엇인가? * 정량변수는 numerical 변수라고도 부르는데, 산술연산이.. 더보기

Linear Equation and Linear System Scalar: a single number s (- R e.g, 3.8 Vector: 벡터는 크기와 방향을 동시에 나타낸다. vector indicate magnitude and direction 속도 velocity = 5mpu (힘 magnitude) + East (방향 direction) an ordered list of numbers. (an unordered list of numbers: set) - column vector와 row vector가 있음 A vector of n-dimension is usually a column vector n by 1. Thus, a row vector is usually written as its transpose. Matrix: a two-dimensio.. 더보기

회귀분석을 위한 선형모델, Linear Models for Regression 회귀분석 - 지도 학습 목표: 실수 범위의 - 해석력이 좋다 - 훈련 데이터 관측되기 전에 고정 차원의 저주 문제 있음 bias varience trade off 예측 trad off 추론 - ISIR 예측 정확도가 높으면 ( 유연성flexivity이 높아서) 모델을 해석할 수 있는 해석력이 낮아지는 관계 기저함수 basis function ϕ(⋅) - 공간을 바꿔준다? - 활성화 함수같은 부연설명이 달려있는거같은데(아님); 기저함수의 도입으로 기존에는 x에 대한 선형 식이었던 y(x, w) 함수가 x에 대한 비선형 함수가 될 수도 있다. - 기저함수에 PCA를 넣을 수도 있고 - 선형회귀의 선형이라는게 W에 대해 선형이라는 것이고, x에 대해서는 선형이 아니여도 된다. - 기저함수 전처리해주는거같네 n.. 더보기

Designing Studies Introduction to Probability and Data 수업을 들으며 남긴 노트입니다. Week1: Designing studies 1. Data Basics 2. Observational Studies & Experiments 3. Sampling and sources of bias 4. Experimental Design 5. Random Sample Assignment 1. Data Basics * Observations / Variables / Data matrices * types of variables all variable Numerical (quantitative) Categorical (qualitative) 더하고, 빼고, 평균을 구할 수 있는 수치적 값을 가진다. take .. 더보기

경우의 수 경우의 수는 더하고 곱하고 빼고 나누는 사측연산을 통해 구할 수 있다.+ (더하기) A or B; 두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, A의 경우의 수 +B의 경우의 수 윗옷 3개 중 1개를 골라 입는 경우의 수1 + 1 + 1 = 3 가지 * (곱하기) A and B; 두 사건 A, B가 동시에 일어날 때, A의 경우의 수 * B의 경우의 수 - 동시에 윗옷 3개와 바지 2개를 매치하는 경우의 수 ( 1 + 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) = 3 * 2 = 6 가지 - 연속해서a 에서 b를 거쳐 c로 가는 방법.a 에서 b로 가는 방법 2 가지 * b에서 c로 가는 방법 3 가지 ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 + 1 ) = 2 * 3 = 6 - (빼기)중복되는 경우의 수를 뺴준다.집합.. 더보기

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